II E, II F - MATEMATYKA

16.06; 17.06

24/25_Temat: Figury na płaszczyźnie – sprawdzenie wiadomości i omówienie wyników pracy.

1 godzina

- w oparciu o powtórzone wiadomości z poprzedniej lekcji rozwiąż samodzielnie (bez zaglądania do teorii, rozwiązanych przykładów i odpowiedzi) poniższe zadania z podręcznika:

Zad.14.13a/213

Zad.14.20/217

Zad.14.23a/221

Zad.14.32/227

2 godzina

-  w zadaniach, które rozwiązywaliście na ostatniej lekcji, porównajcie swoje wyniki z odpowiedziami z podręcznika i oceńcie, na ile udało się wam rozwiązać te zadania

- przyjmując, że za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 5 punktów dokonajcie samooceny swojej pracy i spróbujcie wystawić sobie w miarę obiektywne oceny (według skali ocen z przedmiotów ścisłych znajdującej się na stronie internetowej naszej szkoły – ZSNr1 w Pruszkowie)

.......................................................................................................................................................................

03.06

23_Temat: Figury na płaszczyźnie – powtórzenie i utrwalenie poznanych wiadomości. 

Przeczytaj, powtórz i naucz się poznanych ostatnio wiadomości na temat figur geometrycznych (ich własności, wzorów na pola i obwody – ramki z teorią wpisywane do zeszytu); w szczególności dotyczy to następujących figur:

- kąt

- wycinek kołowy

- trójkąt

- prostokąt

- kwadrat

- równoległobok

- romb

- trapez

- deltoid

.......................................................................................................................................................................

02.06

22_Temat: Deltoidy. 

- zapiszcie w zeszytach trzy ramki (zieloną, białą i szarą) ze strony 225 w podręczniku; nauczycie się wiadomości tam zawartych

- spróbujcie wyszukać np. w Internecie (i zapiszcie to w zeszytach) rozwiązanie zadania podobnego do Ćw.31/225

- na podstawie Przykł.17/225 postarajcie się rozwiązać Ćw.32/226 (proszę zauważyć, że aby je wykonać, musicie znowu w miarę dobrze znać obliczanie funkcji trygonometrycznych)

- życzę powodzenia w nauce

.......................................................................................................................................................................

26.05; 27.05

20/21_Temat: Trapezy. 

1 godzina (26.05):

- w zeszytach proszę zapisać trzy ramki (zielona, biała, szara) z podręcznika str.222 oraz szarą ramkę UWAGA ze strony 223 (ich treści powinniście także sobie przyswoić)

- na podstawie przykładu 14/222 proszę wykonać Ćw.28/223

- ewentualne zapytania proszę kierować telefonicznie lub mailowo

2 godzina (27.05):

- przypomnijcie sobie teorię z poprzedniej lekcji (4 ramki w zeszytach)

-  podstawie przykładu 15/223 proszę wykonać Ćw.29/224

-  podstawie przykładu 16/224 proszę wykonać Ćw.30/224

- ewentualne zapytania proszę kierować telefonicznie lub mailowo

.......................................................................................................................................................................

20.05

19_Temat: Czworokąty – podsumowanie i uzupełnienie zaległości. 

- proszę uzupełniać i nadrabiać zaległości z tematów dotyczących czworokątów

- wykonane prace i zadania proszę wysyłać do sprawdzenia

19.05

18_Temat: Romby. 

- przeczytaj i zapisz w zeszycie trzy ramki ze strony 220 (zielona, biała, szara)

- wykonajcie Ćw.26/220

- na podstawie Przykł.13/220 wykonajcie Ćw.27ab/221

- życzę udanej i efektywnej pracy

12-13.05

16/17_Temat: Prostokąty i kwadraty – zadania powtórzeniowe. 

- macie 2 godziny lekcyjne na zrealizowanie tego tematu

- przypomnijcie sobie teorię dotyczącą prostokątów i kwadratów, a także funkcji trygonometrycznych

- korzystając z rozwiązanych poprzednio przykładów i ćwiczeń proszę rozwiązać ZADANIA UTRWALAJĄCE ze strony 217; pamiętajcie o przejrzystych rysunkach – DOBRY RYSUNEK TO POŁOWA SUKCESU PRZY ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ TEKSTOWYCH

- w razie problemów proszę o kontakt

- jeśli będą jeszcze dalsze problemy, zróbcie te zadania, które potraficie

- przypominam, że w Internecie też są przydatne pomoce w postaci filmików i plików tekstowych

- jeszcze raz przypominam, że macie na to 2 godziny lekcyjne

06.05

15_Temat: Równoległoboki. 

- zapoznaj się z teorią z podręcznika ze strony 218

- zapisz w zeszycie trzy ramki znajdujące się pod dzisiejszym tematem ze strony 218 (zielona, biała i szara – UWAGA)

- wykonaj Ćw. 23/218 (suma miar dwóch kolejnych kątów wewnętrznych w równoległoboku jest równa 180 stopni!)

- na podstawie Przykł.11/218 wykonaj Ćw. 24/219 (jeśli będą problemy, proszę wykonać tylko podpunkt a))

05.05

14_Temat: Kwadraty.

- przeczytaj i zapisz w zeszycie trzy kolejne ramki ze strony 216 znajdujące się pod dzisiejszym tematem

- na podstawie Przykł.10/216 wykonaj Ćw.22/217 (w razie konieczności kąt należy odczytać z tabeli na końcu podręcznika na okładce w zależności od wartości danej funkcji trygonometrycznej) 

29.04

13_Temat: Prostokąty.

- przeczytajcie i zapiszcie w zeszytach: określenie prostokąta i ramka pod nim w podręczniku strona 214 oraz szara

  ramka strona 215

- na podstawie Przykładu 8/215 rozwiąż Ćwiczenie 19/215 (nie zapomnij wykonać rysunku pomocniczego)

- na podstawie Przykładu 9/215 rozwiąż Ćwiczenie 21/216 (nie zapomnij wykonać rysunku pomocniczego)

- w razie konieczności przypomnijcie sobie wiadomości o funkcjach trygonometrycznych

28.04

12_Temat: Trójkąty.

- w Internecie spróbujcie znaleźć i zapisać określenie TRÓJKĄTA (Czyli, co to jest trójkąt?)

- w zeszytach proszę wykonać ramkę ze strony 211

- przeanalizujcie rozwiązane PRZYKŁADY w podręczniku z dzisiejszego tematu

- korzystając z nich oraz z wiadomości z poprzedniej lekcji wykonajcie JEDNO z ćwiczeń:

 ĆWICZENIE 15/212 lub ĆWICZENIE 16/213 (należy tu skorzystać z tabeli na końcu podręcznika – na okładce; już   kiedyś z niej korzystaliśmy);

- nawet jeśli nie uda się wam wykonać ćwiczeń, wyślijcie swoje notatki do wglądu.

22.04

11_Temat: Trygonometria – powtórzenie.

- przechodzimy do tematów, które będą wymagały znajomości oraz umiejętności zastosowania funkcji trygonometrycznych;

- proszę przejść do rozdziału 8.Trygonometria – od strony 98.

W zeszytach proszę zapisać:

- Tw. Pitagorasa – ramka str.98 i wykonać Ćw.1/98 stosując to twierdzenie

- określenie tangensa – ramka zielona str.99 – i wykonać Ćw.3/99

- określenie sinusa – ramka zielona str.102 – i wykonać Ćw.8/102

- określenie cosinusa – ramka zielona str.103 – i wykonać Ćw.12/104

21.04

10_Temat: Kąt wpisany i jego związek z kątem środkowym.

- zapisz w zeszycie ramkę górną z podręcznika str.208 wraz z rysunkiem i jego opisem, które są pod nią

- przeanalizuj Ćwiczenie 8/208

- zapisz w zeszycie ramkę dolną z podręcznika str.208 wraz z rysunkiem i jego opisem, które są obok niej

- na podstawie Przykładu 2/209 wykonaj Ćwiczenie 10a,b/209

- na podstawie Przykładu 3/209 wykonaj Ćwiczenie 12/209

ZAUWAŻ: suma kątów ostrych w trójkątach jest równa 90 stopni, np. 20 + alfa = 90, stąd alfa = 90 – 20 = 70 stopni. Podobnie w następnych przykładach. Można to także liczyć z sumy kątów w trójkącie. Np.: 20 + alfa + 90 = 180, stąd alfa = 180 – 20 – 90 = 70 stopni.

- zapisz w zeszycie szarą ramkę ze strony 210 (UWAGA – u góry)

15.04

9_Temat: Kąt środkowy i pole wycinka koła.

- Proszę (najlepiej w waszych podręcznikach) odnaleźć ten temat;

- wykonajcie wyczerpującą notatkę teoretyczną (zapiszcie ramki, wzory, rysunki i określenia poświęcone temu tematowi – trzymajcie się zasadniczo pojęć z tematu: kąt środkowy i pole wycinka koła)

- wybierzcie i rozwiążcie jedno lub dwa proste zadania na obliczenie kąta środkowego i pola wycinka kołowego; jeśli będziecie mieli problemy, może to być ostatecznie PRZEPISANY jeden lub dwa przykłady rozwiązane w waszych podręcznikach.

- zdjęcia waszych prac wyślijcie do sprawdzenia. 

08.04

8_Temat: Funkcja kwadratowa – omówienie wyników i poprawa błędów testu (samokontrola i samoocena).

Ostatnio wykonywaliście samodzielnie test. Dokonajcie teraz podsumowania wyników tego testu. W zeszycie wypiszcie zagadnienia, które udało się wam wykonać i te, których nie udało się zrobić. Gdy to wykonacie, proszę powtórzcie szczególnie te zagadnienia, w których nie czujecie się mocni.

Miło byłoby zobaczyć wasze samooceny wysłane jako zdjęcia. 

07.04

7_Temat: Funkcja kwadratowa - sprawdzenie poznanych wiadomości. 

1.Proszę powtórzyć i przypomnieć sobie wiadomości z tego działu.

2.Proszę znaleźć w Internecie lub innym źródle test lub sprawdzian z funkcji kwadratowej (poziom podstawowy, łatwiejszy); może być ten ze strony:

https://belfer.net.pl/wp-content/uploads/2018/10/sprawdzian-kwadratowa.pdf

UWAGA! PLIK Z POWYŻSZEGO LINKU ZNAJDUJE SIĘ TEŻ TROCHĘ NIŻEJ DO BEZPOŚREDNIEGO POBRANIA Z NASZEJ STRONY, POD TEMATEM Nierówności kwadratowe.

3.Proszę go pobrać, uczciwie samodzielnie rozwiązać i zachować na komputerze. Także rozwiązanie jego proszę zachować do następnej lekcji.

4.PROSZĘ SWOICH PRAC NIE WYSYŁAĆ DO SPRAWDZENIA!!!

01.04

6_Temat: Funkcja kwadratowa – powtórzenie i utrwalenie poznanych wiadomości.

Proszę wykonać w postaci np. tabeli zestawienie wszystkich poznanych własności funkcji kwadratowej. Inaczej mówiąc powtórzcie całą teorię dotyczącą działu Funkcja kwadratowa i zapiszcie ją w postaci np. tabeli.

Możecie do tego wykorzystać podręcznik, albo inne źródło np. w Internecie. Miło by było zobaczyć wasze prace przesłane jako zdjęcia na nasz stały adres mailowy.

31.03

5_Temat: Nierówności kwadratowe.

WSKAZÓWKI:

Nierówność kwadratowa różni się jedynie od równania kwadratowego znakami: np. „<”, „>”, a nie „=”, jednakże ich rozwiązywanie jest podobne.

      Rozwiązaniem nierówności nie jest jednak liczba lub kilka liczb, ale pewne przedziały liczbowe, np. x < 3 – tzn. że do rozwiązań tej nierówności należy nieskończenie wiele liczb, które są mniejsze od 3

          Przy mnożeniu nierówności stronami przez liczbę ujemną zmieniamy znak nierówności na odwrotny, np. „<” na „>”.

Proszę zapoznać się z tym tematem w podręczniku i w zeszycie rozwiązać dwie dowolne nierówności kwadratowe.

Możecie posłużyć się też materiałami z Internetu, a też tym, co jest na osiemnastka.jimdofree.com w zakładce MATEMATYKA. Patrz np. linki:

https://matfiz24.pl/funkcja-kwadratowa/nierownosci-kwadratowe

https://www.matemaks.pl/nierownosci-kwadratowe.html

https://szaloneliczby.pl/rozwiazywanie-nierownosci-kwadratowych/

https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/rownania-i-nierownosci-kwadratowe,oid,2023,nierownosci-kwadratowe-przykladowe-zadania

https://www.youtube.com/watch?v=IQYG4MQ9I-o

żródło: http://www.zsg.wroclaw.pl/userfiles/file/rok%20szkolny%202014%202015/matematyka/funkcje/NIER%C3%93WNO%C5%9ACI%20KWADRATOWE%20przyk%C5%82ady.pdf

PONIŻEJ JEST PLIK DO POBRANIA Z TEMATU, KTÓRY ZNAJDUJE SIĘ POWYŻEJ:

Funkcja kwadratowa - sprawdzenie poznanych wiadomości. 

Adres tej pracy to:

https://belfer.net.pl/wp-content/uploads/2018/10/sprawdzian-kwadratowa.pdf

PROPOZYCJA TESTU DO ROZWIĄZANIA SAMODZIELNEGO W DOMU:

25.03

4_Temat: Funkcja kwadratowa w zastosowaniach

- proszę zapoznać się w podręczniku z powyższym tematem, a następnie na podstawie rozwiązanych przykładów oraz zadań do rozwiązania wypiszcie dziedziny, w których funkcja kwadratowa ma swoje zastosowanie; możecie także w Internecie wyszukać inne jej zastosowania;

- waszą pracę wyślijcie na nasze14prace@gmail.com – nie muszą to być zdjęcia, może to być jako załącznik lub wiadomość tekstowa bez załącznika.

- nie trzeba rozwiązywać zadań z podręcznika

24.03

3_Temat: Miejsce zerowe funkcji kwadratowej i jej postać iloczynowa

- proszę powtórzyć sobie poprzednią lekcję

- w zeszycie w ramce zapisać postać iloczynową funkcji kwadratowej (jej wzór proszę odnaleźć w podręczniku pod dzisiejszym tematem)

- w zeszycie proszę napisać trzy dowolne przykłady zamiany funkcji w postaci iloczynowej na postać ogólną oraz proszę po przeczytaniu teorii spróbować wykonać jeden przykład zamiany postaci ogólnej na postać iloczynową.

 Tutaj zazwyczaj trzeba obliczać pierwiastki ze wzorów, które poznaliście poprzednio na miejsca zerowe funkcji kwadratowej w zależności od wartości delty.

DOBRZE BYŁOBY, GDYBYŚCIE ZROBILI ZDJĘCIA SWOJEJ PRACY I PRZESŁALI JE NA MAILA UŻYWANEGO PRZEZ NAS NA INFORMATYCE: nasze14prace@gmail.com 

18.03

2_Temat: Miejsce zerowe funkcji kwadratowej.

- przypominamy sobie ogólne pojęcie miejsca zerowego funkcji i co to jest funkcja (patrz zeszyt, podręcznik, INTERNET,…)

- czytamy niniejszy temat z podręcznika

- w zeszycie zapisujemy jak zawsze temat lekcji oraz teorię z nim związaną (tabelki, uwagi, kluczowe przykłady)

- w zeszycie wykonujemy trzy przykłady obliczania miejsca zerowego funkcji kwadratowej

- DOBRZE BYŁOBY, GDYBYŚCIE ZROBILI ZDJĘCIA SWOJEJ PRACY I PRZESŁALI JE NA MAILA UŻYWANEGO PRZEZ NAS NA INFORMATYCE 

17.03

1_Temat: Postać kanoniczna a postać ogólna funkcji kwadratowej.

- powtarzamy teorię o funkcji kwadratowej poznaną do tej pory

- czytamy teorię w podręczniku na powyższy temat i wykonujemy notatkę tematyczną w zeszytach (ramki i uwagi zapisujemy do zeszytu)

- w zeszytach wykonujemy po dwa przykłady zamiany postaci funkcji kwadratowej ogólnej na postać kanoniczną i na odwrót: postaci kanonicznej na ogólną